Funciones y Ecuaciones de 2do. grado

Llamamos ecuación de segundo grado con una incógnita a la igualdad que se nos forma al sustituir la " y " de una función cuadrática por 0. Estudiaremos el caso más sencillo de la forma:    ax ²+ bx+c=0 Donde x es la variable de la ecuación y a, b y c son números reales. E n este tipo de ecuaciones a no debe ser cero, ya que si esto le sucede a la ecuación, se convertiría en lineal con una variable. Otra de las características de las ecuaciones de segundo grado es que tienen dos soluciones, que pueden ser número reales o imaginarios. También pueden ser incompletas y completas. L a solución de una ecuación cuadrática  ax ²+ bx+c=0 a través de la fórmula general está dada por: En las fórmulas anteriores, la expresión b²-4ac  se conoce como el discriminante; se llama así porque determina si la ecuación tiene o no solución en los número reales.  Si b²-4ac...

Todas las funciones de segundo grado o también llamadas cuadráticas con la variable "X" se puede representar de la siguiente manera representa así: Donde a, b, c son numero reales, esto quieres decir que todos los números son diferentes a 0:  Las funciones de segundo grado tienen las siguientes características:  >Su representación en un plano real es con una "parábola".  >El dominio es el conjunto de los reales, a no ser que se indique lo contrario.  >La imagen es un subconjunto de los número reales y depende de los valores de a, b, c.  La igualdad y= ax2 + bx + c es la ecuación de la parábola donde   >a es el coeficiente deltermino cuadratico  >b es el coeficiente del l termino simple  >c se le denomina termino independiente  Para realizar este tipo de funciones es necesario seguir este esquema  d e trabajo muy claro que implica realizar en este orden, el estudio de lo...

Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma: ax2 + bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a≠0. • Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c. • Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa. • Si b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta. Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula. Para utilizarla, la ecuación debe expresarse en  forma normal , es decir, de modo que a la derecha del signo igual haya un 0. 3 x 2 − x + 1=0 Aqui encontraras los pasos para observar los pasos mas detalladamente Una vez expresada una ecuación de segundo grado en forma normal, tan sólo es necesario aplicar la fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.  Después  de Aprenderse esta formula solo debes de sustituir los datos por los  correspondientes recordando que  a=Termino cuadrático  3X*2 b=Termino lineal -X c=Termino...

En si una función es una representación de la cual se tiene una incógnita en la mayoría de los casos la encontramos como "X". Esta función al tratar o mejor dicho al sacar el valor de la incógnita "X" se debe de igualar a cero (0) para así saber con exactitud de que factor estamos hablando.  Es esa la relación que se encuentra entre estos dos términos, mientras una es una solo representación la otra es el planteamiento para sacar la respuesta de la incógnita.  Se podría reducir a menos palabras diciendo que una ecuación se hace cuando una función simplemente se iguala a cero (0). Ejemplo:  f(x) x^2 + 2x + 1 x^2  +  2x  +  1 = 0  f(x) - También se puede encontrar como la incógnita "y"  * y = x^2 + 2x + 1

Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota o lo que se haya lanzado. Si graficamos la distancia en el eje  x  y la altura en el eje  y , la distancia que del lanzamiento será el valor de  x  cuando  y  es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática  ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.  Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que  x  = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su mano  el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el tiro en su hombro, entonces  y  (la altura) no es 0 cuando  x  = 0: Problema:...

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1. Halla una fracción de denominador 2, sabiendo que al sumarla con su inversa se obtiene la fracción  .                          (Solución: ) 2. Calcula un número sabiendo que al sumarlo con su inverso se obtiene como resultado  . (Solución: - 3 y ) 3. Calcula los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa mide  y que un cateto es el doble del otro. (Solución: 3 y 6) 4. Descomponer el número 15 en dos factores, tales que el segundo exceda al 1º en dos unidades. (Solución: 5 y 3) 5. La raíz cuadrada de la edad que tendrá un niño dentro de 3 años es igual a la que tuvo hace 3 años. ¿Cuál es su edad actual? (Solución: 6 años) 6. ¿Cuál es el número cuyo    aumentados en 5, y multiplicado por el doble del mismo disminuido en 10, dá por producto 66? (Solución: 8 y ) 7. De...