Marco teórico



Llamamos ecuación de segundo grado con una incógnita a la igualdad que se nos forma al sustituir la " y " de una función cuadrática por 0.

Estudiaremos el caso más sencillo de la forma:  ax²+ bx+c=0

Donde x es la variable de la ecuación y a, b y c son números reales.

 En este tipo de ecuaciones a no debe ser cero, ya que si esto le sucede a la ecuación, se convertiría en lineal con una variable. Otra de las características de las ecuaciones de segundo grado es que tienen dos soluciones, que pueden ser número reales o imaginarios. También pueden ser incompletas y completas.

La solución de una ecuación cuadrática ax²+ bx+c=0 a través de la fórmula general está dada por:


En las fórmulas anteriores, la expresión b²-4ac  se conoce como el discriminante; se llama así porque determina si la ecuación tiene o no solución en los número reales. 
  • Si b²-4ac − es positivo la ecuación tiene dos soluciones. 
  • Si b²-4ac - es negativo la ecuación no tiene solución real porque se tiene una raíz cuadrada de un número negativo cuya solución no existe en los números reales.
  • Si b²-4ac - es cero entonces se tiene una solución doble.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

ECUACIÓN DE 2DO. GRADO

Imagen
Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma: ax2 + bx + c = 0, siendo a, b y c números reales y a≠0. • Los coeficientes de la ecuación son a y b. El término independiente es c. • Si b≠0 y c≠0, se dice que la ecuación es completa. • Si b=0 ó c=0 la ecuación es incompleta. Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula. Para utilizarla, la ecuación debe expresarse en  forma normal , es decir, de modo que a la derecha del signo igual haya un 0. 3 x 2 − x + 1=0 Aqui encontraras los pasos para observar los pasos mas detalladamente Una vez expresada una ecuación de segundo grado en forma normal, tan sólo es necesario aplicar la fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.  Después  de Aprenderse esta formula solo debes de sustituir los datos por los  correspondientes recordando que  a=Termino cuadrático  3X*2 b=Termino lineal -X c=Termino...
Leer más

FUNCIÓN DE 2DO. GRADO

Imagen
Todas las funciones de segundo grado o también llamadas cuadráticas con la variable "X" se puede representar de la siguiente manera representa así: Donde a, b, c son numero reales, esto quieres decir que todos los números son diferentes a 0:  Las funciones de segundo grado tienen las siguientes características:  >Su representación en un plano real es con una "parábola".  >El dominio es el conjunto de los reales, a no ser que se indique lo contrario.  >La imagen es un subconjunto de los número reales y depende de los valores de a, b, c.  La igualdad y= ax2 + bx + c es la ecuación de la parábola donde   >a es el coeficiente deltermino cuadratico  >b es el coeficiente del l termino simple  >c se le denomina termino independiente  Para realizar este tipo de funciones es necesario seguir este esquema  d e trabajo muy claro que implica realizar en este orden, el estudio de lo...
Leer más

APLICACIÓN DE FUNCIÓN DE 2DO. GRADO

Imagen
Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota o lo que se haya lanzado. Si graficamos la distancia en el eje  x  y la altura en el eje  y , la distancia que del lanzamiento será el valor de  x  cuando  y  es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática  ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.  Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que  x  = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su mano  el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el tiro en su hombro, entonces  y  (la altura) no es 0 cuando  x  = 0: Problema:...
Leer más